こんばんは、むくまるです🐶
今週末、まだまだ暑かったですね💦
車で移動する時はクーラーを入れましたし、日差しはギラギラでステテコで過ごしたいくらいでした。
明日からは少し冷え込んでくるようですので、体調には気をつけたいですね。
さて、何か教育系ブログのようになってきましたが、今回のお題にもなっております。
中学生の子供の数学を教えている中で、驚愕の事実（定理？）を知ったのです❗
それは、『多角形の外角の和は３６０°になる』というものです。
おいおい、それ知らなかったんかいって突っ込みを受けそうですが、知らなかったんですよね（忘れていたのかも？？）
ｎ角形の内角の和が １８０°✕（ｎ－２） になるというのは勿論知っていました。
だから、何となく外角の和もｎが増えれば比例して増えていくのではないかと思っていました。
それがなんと３６０°と一定になるというではありませんか（笑）
教科書には丁寧にその説明が載っています。
頂点の内角に注目すると、内角とその外角との和は１８０°
ｎ角形としたときに、その全ての内角と外角の和は １８０°✕ｎ となります。
ここで、 内角の和 ＋ 外角の和 ＝ １８０°✕ｎ
そして 内角の和＝１８０°✕（ｎ－２）なので、
１８０°✕（ｎ－２） ＋ 外角の和 ＝１８０°✕ｎ
よって 外角の和 ＝ ３６０° になる
きれい、凄い、美しい～✨（アホ？？）
感覚的に多角形の角（もしくは辺）の数が増えると、円に近づいていくので、１つ１つの内角が大きくなっていくんだなという感覚はありましたが。
多角形の内角の和は無限まで増えていきますが、外角は常に一定で３６０°
改めて数学の神秘さ、奥深さを垣間見た気がしました。
さて、教科書の基本内容は学んだので、これからは演習問題をどんどんやっていきたいと思います😁
では、また次回に✋
